揭秘永远赢钱的马丁格尔策略

所谓「马丁格尔（Martingale）策略」是在某个赌盘里，当每次「输钱」时就以 2 的倍数再增加赌金，直到赢钱为止。

假设在一个公平赌大小的赌盘，开大与开小都是

 50% 的概率，所以在任何一个时间点上，我们赢一次的概率是 50%，连赢两次的概率是 25%，连赢三次的概率 12.5%，连赢四次的概率

6.25%，以此类推。因此，以概率来算，如果连赢四次的概率 6.25%，也就是说连输四次的概率一样也只有6.25%。

假设我们有 63 元，按照马丁格尔策略理论来算的话，63 元的连续亏损如下：

所以只能容许「连续亏损」6 次，概率是：

假如我们玩「押大小」，当我们与庄家对赌 73 次，在某个点「连续亏损 6 次」的概率是 41.7%，算法为（证明可以跳过不看，不影响阅读）：

同理：

• 当我们押大小 150 次当中有一次会超过「连续亏损 6 次」的概率是 69.2%
• 当我们押大小 250 次当中有一次会超过「连续亏损 6 次」的概率是 85.9%

所以马丁格尔策略风险相当高，别别别，客官先别走，其实今天介绍的不是马丁格尔策略，而是「反马丁格尔策略（Anti-Martingale）」。

「反马丁格尔（Anti-Martingale）策略」，是在某个赌盘里，当每次赌金「赢钱」时就以 2  的倍数再增加赌金，若一直赢，就再加倍赌注。（直到某个目标次数，再重新开始）

再假设我们有

 63 元，第一次我们都从 1 元开始押注，我们选择使用「反马丁格尔策略」，每赢一次赌注都以 2 的倍数递增。也就是 1，2，4，8，16，32

 一直递增的方式来押注。因此，当我们连押四次都输钱的概率是 6.25%（前面算过），我们会输掉 4

元。同样，同样的概率下，连赢四次，那我们将会赢得：

所以在「同一个概率点」上，我们会「输掉 4 元」或「赢得 15 元」，我们看看其他概率点；

• 连赢三次或亏三次的概率是 12.5%，你会「输掉 3 元」或「赢得 7 元」
• 连赢两次或亏两次的概率是 25%，你会「输掉 2 元」或「赢得 3 元」

是不是有点迷糊，我们一步一步看：

假如目标是连赢四次才会从头押注（我们称为一轮），没到达连赢目标之前输都算失败，第一次都从 1 元开始（达到目标前输掉都会重新从 1 元开始押注）。只赢一次、两次、三次后输掉的情况如下：

（第二次输掉）

（第三次输掉）

（第四次输掉）

可以看出：

不管设置赢得目标次数是几，每次失败，都是亏损「第一次押注的金额」

继续以 63 元赌金为例，以「反马丁格尔策略」的操作方法来操作，你要输光，就必须让庄家连开 63 次与你押注相反的盘，这种情况一百万兆次才会发生一次

有点懵逼？没关系，我们再通过感性认识去理解一下

想象一下，我们站在一座山丘上，堆了四个雪球（1 元开始押注），我们同一时间将雪球往下推，假设其中三个雪球都在途中被石头啦、树木啦撞坏了（此轮失败），只有一个顺利滚到山下（达成目标连赢），那么它现在已经变得非常的大，可能是当初雪球大小的十倍或百倍大小（获利）[p][p]滚雪球~[/p][/p]

有没有好理解一些？

传统的「马丁格尔」以及「反马丁格尔」策略都是以 为乘积，但是实际上 的递增操作方式还是风险挺大的，我们可以使用 ~ 之间，当然在赌场算起来就不方便了

总结一下，这个策略有两点比较关键：

1. 趋势
2. 趋势的长度

分别对应

1. 达成目标（连赢）的概率
2. 连赢次数的设置

看到这里是不是有点蠢蠢欲动？笔者也是，所以我用 Python 写了个小程序

定义一个赌局

参数

1. pocket：开始玩时兜里里的钱
2. pay：单次赌注

返回：

1. result：1（赢）或者 0（输）
2. pocket：玩完一把后兜里的钱

import random WIN = 1 LOSE = 0 def gambling_50_percent(pocket, pay): result = random.randint(0, 1) if result == WIN: pocket += pay else: pocket -= pay return result, pocket

注解：赢了会赢押注相同的钱，输了赌注被庄家收走

定义一轮游戏

参数解释：

1. win_time_to_stop：目标连赢次数
2. pocket：钱包里面的钱
3. pay：单次赌注
4. n：押注递增系数

def play_a_round(win_time_to_stop, pocket, pay, n): money_when_start = pocket root_pay = pay for i in xrange(win_time_to_stop): win_or_lose, pocket = gambling_50_percent(pocket, pay) if win_or_lose == WIN: pay *= n else: pay = root_pay break print pocket, pay return pocket - money_when_start, pocket > money_when_start

注解：此方法是模拟一轮（win_time_to_stop 次）游戏，只有两种结果，即：

1. 达到「目标连赢次数」
2. 未达到「目标连赢次数」

循环中，如果输一次，那么直接跳出循环，结束此轮；没输就继续玩直到「目标连赢次数」，最终返回金额变动（pocket - money_when_start）和输赢结果（pocket > money_when_start）

玩几把

兜里：63 元

首次赌注：1 元

押注递增系数：2 倍

目标连赢次数：4 次[p][p]连输 10 轮[/p][/p]

根据我们前文的分析，每输一轮，只会亏损「第一次押注的金额」

十个雪球全部滚失败，损失： 元（这种情况比较常见  ）

[p][p]一个雪球滚成功啦[/p][/p]

一个雪球滚成功，获利：

九个雪球滚失败，损失：

最终结果： ，符合计算结果[p][p]两个雪球，不可思议！[/p][/p]

两个雪球滚成功，获利：

八个雪球滚失败，损失：

最终结果： ，符合计算结果